Metode Fuzzy Subtractive Clustering
Fuzzy Subtractive Clustering
Dasar dari metode Fuzzy Subtractive Clustering adalah ukuran densitas (potensi) titik-titik data dalam suatu ruang (variabel). Konsep dasar dari metode Fuzzy Subtractive Clustering adalah menentukan daerah-daerah dalam suatu variabel yang memiliki densitas tinggi terhadap titik-titik di sekitarnya. Titik dengan jumlah tetangga terbanyak akan dipilih untuk menjadi pusat kelompok. Titik yang sudah dipilih menjadi pusat kelompok ini kemudian akan dikurangi densitasnya. Selanjutnya akan dipilih titik lain yang menjadi tetangga terbanyak untuk dijadikan pusat kelompok yang lain. Hal ini akan dilakukan berulang-ulang sampai semua titik teruji. Metode fuzzy subtractive clustering tergolong metode unsupervised clustering dimana jumlah pusat cluster tidak diketahui. Metode ini menggunakan data sebagai kandidat dari pusat cluster, sehingga beban komputasi tergantung dari jumlah data dan tidak bergantung dari dimensi data. Jumlah pusat cluster yang dicari ditentukan melalui proses iterasi untuk mencari titik-titik dengan jumlah tetangga terbanyak.
Menghitung Densitas Suatu Titik
Apabila terdapat n buah data yaitu x1, x2, …, xndan dengan menganggap bahwa data-data tersebut sudah dalam keadaan normal, maka densitas suatu titik dapat dihitung dengan persamaan (Gelley, 2000) :
Dengan demikian, suatu titik data akan memiliki densitas yang besar jika titik tersebut memiliki banyak tetangga. Setelah menghitung densitas tiap-tiap titik, maka titik dengan densitas tertinggi akan terpilih menjadi pusat kelompok. Misalkan xc1 adalah titik yang terpilih menjadi pusat kelompok dan Dc1 adalah ukuran densitasnya, selanjutnya densitas dari titik-titik di sekitarnya akan dikurangi dengan persamaan (Gelley, 2000) :
Dimana rb adalah konstanta positif. Hal ini berarti bahwa titik-titik yang berada dekat dengan pusat kelompok xc1 akan mengalami pengurangan densitas secara besar-besaran. Hal ini akan berakibat titik-titik tersebut memiliki kemungkinan yang kecil untuk menjadi pusat kelompok berikutnya. Nilai rb menunjukkan suatu lingkungan yang mengakibatkan titik-titik berkurang ukuran densitasnya. Nilai rb diperoleh dari persamaan :
Biasanya squashfactor bernilai 1,5. Dengan demikian rb bernilai lebih besar dibandingkan ra.
Setelah densitas tiap-tiap titik diperbaiki, selanjutnya akan dicari pusat kelompok yang kedua, yaitu xc2. Setelah xc2 diperoleh, ukuran densitas tiap titik data akan diperbaiki kembali. Langkah-langkah ini dilakukan berulang-ulang sampai semua titik teruji. Pada implementasinya, bisa digunakan 2 bilangan sebagai faktor pembanding, yaitu accept ratio dan reject ratio. Apabila hasil bagi antara potensi tertinggi suatu titik data dengan potensi tertinggi yang pertama kali diperoleh pada iterasi pertama lebih besar daripada accept ratio, maka titik data tersebut diterima sebagai pusat kelompok baru. Apabila hasil bagi antara potensi tertinggi suatu titik data dengan potensi tertinggi yang pertama kali diperoleh pada iterasi pertama lebih kecil daripada accept ratio namun lebih besar daripada reject ratio, maka titik data tersebut baru akan diterima sebagai pusat kelompok yang baru jika titik tersebut terletak pada jarak yang cukup jauh dengan pusat kelompok yang lainnya. Namun, jika hasil bagi antara potensi tertinggi suatu titik data dengan potensi tertinggi yang pertama kali diperoleh pada iterasi pertama lebih kecil daripada accept ratio maupun reject ratio, maka titik tersebut tidak akan diperhitungkan lagi untuk menjadi pusat kelompok yang baru.